"과학문화교육"

2009-02-25 (Vol 6, No 2)

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모든 사람의 과학문화 활동

[과학실험] 각운동량 보존

목표:
외부 토크가 물체에 작용하지 않을 때 각운동량이 보존됨을 설명

준비물:
손잡이가 있는 컵 또는 쥬스병, 줄, 연필, 지우개

제작과정:
- 컵의 손잡이나 쥬스병 입구에 줄을 묶는다.
- 줄 끝에 지우개를 묶는다.

수업 진행 및 이론 설명:
사진과 같이(첨부 참조) 줄 양쪽 끝에 유리병과 지우개를 묶고 줄을 연필에 걸친 상태로 줄 끝의 지우개를 잡고 다음과 같이 질문한다.

가. “지우개를 잡고 있던 줄을 놓으면 어떻게 될까? 그렇게 생각한 이유는?”
대부분의 학생들은 유리병이 떨어져 깨질 것이라고 예상한다. 유리컵이 깨질 수도 있다고 이야기 하면 학생들은 더욱 호기심을 갖고 관찰하게 된다.
관찰결과 지우개가 달린 줄이 연필에 감겨 유리병이 어느 정도 떨어지다 멈춘다.
이론: 지우개를 잡고 있던 손을 놓으면 지우개는 중력을 받아 아래로 떨어지게 된다. 하지만 줄에 매달려 연필에 걸쳐있기 때문에 지우개는 줄에 매달려 연필을 중심축으로 하는 원운동과 유사한 형태로 떨어지게 된다. 그런데, 유리병이 중력에 의해 낙하하면서 연필을 중심으로 하는 원운동의 회전반경인 반지름이 계속해서 줄어들고 동시에 지우개의 회전속도는 점차 증가하게 되므로 결국 지우개가 달린 줄이 연필에 감겨 유리병이 낙하를 멈추게 된다.

나. “지우개를 잡은 줄을 놓는 손의 위치에 따라 결과가 달라질까? 그 이유는?”
지우개의 위치가 연필의 높이와 비교하여 낮게 위치할 경우와 연필의 높이보다 높이 위치할 경우 다른 결과가 나타난다.
탐구 결과: 지우개의 위치가 연필의 높이보다 낮게 위치할 경우 지우개 달린 줄이 연필에 감기지 못하고 유리병이 계속 떨어진다. 지우개의 위치가 연필의 높이보다 높게 위치할 경우 연필에 잘 감기고 유리병이 떨어지다 멈추게 된다.\
이론: 지우개를 잡고 있던 손을 놓으면 지우개는 중력을 받아 아래로 떨어지게 된다. 하지만 연필의 높이보다 지우개의 출발 위치가 아래에 위치하면 지우개가 낙하하면서 원운동을 하기에 충분한 속도를 얻을 수 없기 때문에 줄에 끌려 유리병과 함께 낙하하게 된다.

다. “회전판 위에 팔을 벌리고 있던 사람이 팔을 안으로 끌어당기면 결과는 어떻게 될까?”
탐구 결과: 사람이 팔을 안으로 오므려 회전질량을 안쪽으로 향하게 하면 회전속력이 증가한다.
이론: 양팔을 벌리면서 회전을 시작하는 피겨 스케이팅 선수는 이 방법을 이용하여 팔과 다리를 오므려 더 큰 회전속도를 얻는다. 회전하는 물체가 오므라들면 회전속도가 증가한다. 각운동량이란 어떤 축에 대한 회전을 나타내 주는 양으로 물체의 질량, 속력 및 회전축까지의 거리의 곱이다. 외부에 토크가 물체에 작용하지 않을 때, 각운동량은 변화하지 않는다. 즉 회전축까지의 거리가 줄어들면 회전속도가 증가하게 되는 것이다.
각운동량 J = m r v = m r (r ω) = mr2ω = I ω
각운동량보존 법칙: 외부에서 가해주는 회전력이 없으면 물체의 각운동량은 일정하다.

(사진과 더불어 자세한 설명은 첨부를 참고하시기 바랍니다. 편집 일꾼)

첨부
웹진3-4_각운동량보존200902.hwp

원명숙<mswp960@hanmail.net>

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