"과학문화교육"

2006-10-25 (Vol 3, No 10)

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과학교육학 학위논문 요약과 종합해설

學生들의 物理 問題解決 過程과 問題空間의 類型 分析

(박사학위 논문초록)

본 연구의 목적은, 물리 문제해결에 초보자인 고등학생과 대학생들이 물리 분야의 전기회로 문제를 해결할 때의 사고과정을 발성사고법으로 조사하고 그 응답원안을 분석하여, 1) 문제해결 과정에서 학생들은 어떠한 단계의 사고과정을 거치는가, 2) 문제해결 과정에서 학생들이 사용한 문제공간의 유형과 그 특성은 무엇인가, 3) 학생들이 문제해결에 실패하는 원인은 무엇인가 등을 밝힘으로써, 문제해결력의 신장을 위한 물리교육의 기초자료를 제공하는 데 있다.

본 연구의 대상자는, 사전(事前) 지식검사를 거쳐 전기회로와 옴의 법칙에 대하여 잘 알고 있는 것으로 판단되는 학생들로서, 전북에 소재한 과학고등학교 1개교 전체 136명 중에서 23명과, 전북에 소재한 4년제 대학교의 물리학과 2, 3, 4학년 78명 중에서 20명, 그리고 충북에 소재한 4년제 교사 양성 대학교의 과학교육과 3학년 20명 중에서 8명 등 총 51명을 선정하였다.

문제해결 과정의 검사도구는, 다양한 사고과정을 거쳐 해결될 수 있으며, 실제 학교 수업현장에서 사용되는 5개의 문항을 여러 문헌을 참고하여 선정하였다. 선정된 5개의 문항은 중학생 10명과 대학생 5명을 대상으로 예비검사를 거쳐 수정 보완하였으며, 각 문항들은 저항의 직렬연결 회로와 병렬연결 회로에 관한 문항이 각각 한 문항씩이었으며, 직렬과 병렬연결이 혼합되어 있는 문항이 세 문항이었다.

자료의 수집절차는, 첫째, 사전 지식검사의 결과에 대한 논의를 통해 전기회로 문제에 대한 학생의 지식상태를 점검하고, 둘째, 문제풀이 실시상의 유의사항을 전달하고 발성사고법에 대한 연습을 실시하였으며, 셋째, 발성사고법에 의한 문제풀이를 실시하였고, 넷째, 회상적 면접에 의해 문제해결 과정을 재확인하였으며, 다섯째, 녹음된 내용을 원고화하여 응답원안을 작성하였다.

수집된 자료를, 문제해결 결과와 문제해결 과정, 문제공간의 유형 및 특성, 그리고 문제해결의 실패 원인 등 네 분야로 나누어 분석하였으며, 이러한 분석 결과를 요약하면 다음과 같다.

1) 문제해결의 총 사례수 255건 중에서 78%인 198건이 문제를 성공적으로 해결하였으며, 19%인 49건이 문제해결에 실패하였다.
전체적으로는 학생 한 사람이 평균 4.0문항을 성공적으로 해결하였으며, 학생 개별적으로는 다섯 문항을 모두 성공한 학생은 37%인 19명이고, 세 문항 이상을 성공한 학생이 88%인 45명이었으며, 한 문항만을 성공한 학생이 2%인 1명 이었다. 문항별로 살펴보면, 문항2에서 92%인 47명이 문제해결에 성공하여 가장 높은 성공률을 보였으며, 문항 1, 3, 5에서는 대략 80% 정도의 거의 비슷한 성공률을 보였고, 문항 4에서는 55%인 28명이 문제해결에 성공하여 가장 낮은 성공률을 보였다.

2) 문제해결 과정의 분석은 각 문항에 대하여 성공자와 실패자 6명씩을 대상으로 하였는데, 문제해결 과정의 네 단계를 모두 거쳐 문제를 해결한 학생이 40%였고, 세 단계만을 거쳐 문제를 해결한 학생이 60%이었다. 이를 문제의 난이도와 관련하여 살펴보면, 난이도가 가장 낮은 문항에서는 문제해결 과정의 분석 대상자 전원이 검증 단계를 생략한 3 단계의 사고과정만을 거치고 있었으며, 난이도가 가장 높은 문항에서는 거의 대부분이 사고과정의 4 단계를 모두 거쳐 문제를 해결하였다.

3) 문제해결 성공자와 실패자들이 사고과정의 단계는 문항별로 거의 비슷한 분포를 나타내고 있으며, 문항 3과 문항 5의 경우에는 검증 단계를 포함한 문제해결의 네 단계를 모두 거친 실패자의 수가 성공자의 수보다 더 많은 것으로 나타났다. 이는, 비록 검증 단계를 거쳤다고 하더라도, 문제해결 과정 전반에 걸친 검토가 이루어지지 않고, 단순히 계산과정상의 잘못을 확인하는 정도이기 때문에 결국 문제해결에 실패하는 경우가 대부분이었다.

4) 전체적으로 문제해결 단계의 순서에서는, 문제의 이해(U), 계획(P), 계획의 수행(C), 검증(E) 등을 차례로 거쳐 문제를 해결하고 있으며, 문제의 이해 단계를 거친 후에 4 단계 중 일부 단계를 반복적으로 거치는 비교적 복잡한 사고과정을 따라 문제를 해결하고 있다.

5) 학생들이 사용한 문제공간의 유형을 분석한 결과, 전체적으로 총 255건의 사례 중에서 75%인 192건이 단일한 문제공간을 형성하여 문제를 해결하였고, 25%인 63건이 각 문제공간의 여러 요소를 왔다갔다하는 혼합된 문제공간을 형성하여 문제를 해결하였다.
문항별로는, 난이도가 비교적 낮은 문항들에서는 대부분의 학생들이 단일형의 문제공간을 형성하여 문제를 해결하였으나, 난이도가 높은 문항에서는 두드러지게 혼합형의 문제공간을 형성하여 문제를 해결하였다. 이는, 문항의 난이도가 높을 경우 학생들이 문제해결에 시행착오적인 경향을 보이고 있는 것으로 판단된다.

6) 문제해결의 총 사례수 255건 중에서 62%인 157건이 미시적 접근을 이용하여 문제를 해결하였으며, 31%인 79건이 거시적 접근을 이용하여 문제를 해결하였다. 이와 같이, 물리 문제해결에 초보자인 학생들이 전기회로에 관한 문제를 해결할 때, 여러 가지 회로의 특성을 이용하여 보다 더 간편하게 문제를 해결하는 거시적 접근 방법보다는, 옴의 법칙을 단순히 적용하여 문제를 해결하는 미시적 접근 방법을 더 많이 사용하고 있음을 알 수 있다. 이는, 학생들이 전기회로의 성질을 이용하여 전체적인 문제의 구조를 파악하기 전에, 우선적으로 옴의 법칙을 단순히 적용하려는 경향이 있기 때문으로 판단된다.

7) 문제해결의 총 사례수 255건 중에서 75%인 190건이 거꾸로 풀기에 의한 문제해결 경로를 이용하였으며, 18%인 46건이 하위목표 설정에 의한 문제해결 경로를 이용하였다. 이는, 대부분의 학생들이 전체적인 문제의 내용을 파악하기 전에, 주어진 정보를 이용하여 직접 구할 수 있는 각 회로 요소들에 대한 물리량, 즉 전압, 전류 및 합성저항 등을 먼저 구하는 경향이 있기 때문으로 판단된다.

8) 계산과정상의 단순한 실수 사례 8건을 포함한, 문제해결의 성공 사례수 총 206건 중에서 46%인 95건이 미시적 접근이면서 거꾸로 풀기에 의한 문제해결 방법을 이용하였으며, 34%인 70건이 거시적 접근이면서 거꾸로 풀기에 의한 문제해결 방법을 이용하였다. 또한, 문제해결의 실패 사례수 총 49건 중에서 43%인 21건이 미시적 접근이면서 거꾸로 풀기에 의한 문제해결 방법을 이용하였으며, 접근 방법이나 경로의 특성을 분류할 수 없는 기타가 39%인 19건이었다. 이처럼, 문제해결의 성공자와 실패자 모두에게서 나타나는 문제공간의 두드러진 특성은, 옴의 법칙을 단순히 적용하여 문제를 해결하는 미시적 접근 방법과, 전체적인 문제의 내용을 파악하기 전에, 주어진 정보를 이용하여 직접 구할 수 있는 각 회로 요소들에 대한 물리량을 우선적으로 구하는 거꾸로 풀기에 의한 문제해결을 하고 있다는 사실이다.

9) 학생 개인별로 살펴보면, 다섯 문항을 모두 미시적 접근 방법으로 일관되게 해결한 학생들이 3명이었으며, 다섯 문항 중 네 문항을 미시적 접근 방법으로 대체로 일관되게 해결한 학생들이 14명이었고, 비교적 미시적 접근 방법의 경향을 보인 학생들이 24명이었다. 그리고 비교적 거시적 접근 방법의 경향을 보인 학생들이 모두 8명뿐이었으며, 두 가지 접근 방법의 경향성을 판단할 수 없는 학생들이 2명이었다.
이와 같은 결과로부터 학생 개개인의 입장에서 볼 때, 대부분의 학생들은 전기회로에 관한 문제해결에서 옴의 법칙을 단순히 적용하는 미시적 접근 방법을 비교적 일관되게 사용하고 있음을 알 수 있다.

10) 문제해결의 실패 사례수 총 49건 중에서 90%인 44건이 문제의 표상 또는 이해에 잘못이 있는 것으로 나타났다. 그리고 문제해결을 포기한 학생들의 응답원안을 살펴보면, 이들은 문제의 이해 단계에서 올바르게 문제표상을 하지 못하므로 어떻게 문제를 풀어야 할지 몰라서 중도에 문제풀기를 포기하는 것으로 나타났다.
따라서 문제해결의 출발점이라고 할 수 있는, 문제의 이해 단계에서 문제를 어떻게 표상하는가 또는 인식하는가, 즉 올바른 문제의 표상이 문제해결에서 대단히 중요한 역할을 한다고 말할 수 있다.
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1993年 12월
韓國敎員大學校 大學院 物理敎育 專攻
指導敎授 權 載 述

첨부
박사 학위논문초록(박학규).hwp

박학규, 우석대학교
parkhakgu@core.woosuk.ac.kr

과학문화교육연구소